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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2011札幌医科大 数学4



第4問

  0≦x≦aで定義された2つの関数
        $\small\sf{\begin{align*} \sf f(x)=\left(a-x \right)e^x\ \ ,\ \ h(x)=bx^2\end{align*}}$
  を考える。ただしa、bは定数とし、aは1<a≦2を満たすとする。
  さらに2曲線y=f(x)とy=h(x)がf(x)の最大値をとる点で交わる
  とする。

 (1) 曲線y=f(x)の概形を描け。

 (2) bをaを用いて表せ。

 (3) 不定積分 $\small\sf{\begin{align*} \sf \int xe^{2x}dx\end{align*}}$ を求めよ。

 (4) 2曲線y=f(x)、y=h(x)およびx軸で囲まれる図形をx軸の周りに
    一回転させてできる回転体の体積をaを用いて表せ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/13(土) 01:08:00|
  2. 大学入試(数学) .全国の大学 .札幌医科大  2011
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