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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2010旭川医科大 数学4



第4問

  次の問いに答えよ。

問1 関数
        $\small\sf{\begin{align*} \sf f(x)=\frac{1-\cos x}{x^2}\end{align*}}$
    について、次の問いに答えよ。
 (1) $\small\sf{\begin{align*} \sf \lim_{x\rightarrow 0}\ f(x)\end{align*}}$ を求めよ。

 (2) 区間0<x<$\small\sf{\pi}$ でf(x)の増加減少を調べよ。

問2 三角形ABCにおいて、∠A、∠Bの大きさをそれぞれA、Bとし、
   それらの角の対辺の長さをそれぞれa、bで表す。0<A<B<$\small\sf{\pi}$
   のとき、次の不等式が成り立つことを証明せよ。
        $\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{b^2}{a^2}<\frac{1-\cos B}{1-\cos A}<\frac{B^2}{A^2}\end{align*}}$


テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/11(木) 01:04:00|
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