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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2012札幌医科大 数学3



第3問

  a、b、p、qを実数(ただしp≠0)とし、行列Xを
        $\small\sf{\begin{align*} \sf X=\begin{pmatrix} \sf p&\sf -q \\ \sf q & \sf p^{-1} \end{pmatrix}\end{align*}}$
  で定義する。また、命題P(a,b)を「X2-aX+bE=Oをみたすpとqが
  存在する」とする。ただしEは2次の単位行列、Oは2次の零行列と
  する。

 (1) 命題P(a,b)が真となる条件をaとbを用いて表せ。

 (2) nを自然数としたとき、命題P(a,b)が真となる整数の組(a,b)で、
    |a|≦nかつ|b|≦nとなるものの個数を、nを用いて表せ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/13(土) 01:03:00|
  2. 大学入試(数学) .全国の大学 .札幌医科大  2012
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