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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2012旭川医科大 数学1



第1問

  正の奇数pに対して、3つの自然数の組(x,y,z)で、x2+4yz=pを
  満たすもの全体の集合をSとおく。すなわち、
      S={(x,y,z)|x、y、zは自然数、x2+4yz=p} .
  次の問いに答えよ。

 (1) Sが空集合でないための必要十分条件は、p=4k+1 (kは自然数)
    と書けることであることを示せ。

 (2) Sの要素の個数が奇数ならばSの要素(x,y,z)でy=zとなるものが
    存在することを示せ。


テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/10(水) 01:23:00|
  2. 大学入試(数学) .全国の大学 .旭川医科大  2012
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