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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2012旭川医科大 数学3



第3問

  aを正の実数とし、
        $\small\sf{\begin{align*} \sf f_n\left(x \right)=\int_0^xe^{-ax}\sin nt\ dt\ \ \ \left(n=1,2,3,\ldots \right)\end{align*}}$
  とおく。このとき、次の問いに答えよ。

 (1) $\small\sf{\begin{align*} \sf \lim_{x\rightarrow\infty}f_n\left(x\right)\end{align*}}$ を求めよ。

 (2) a=$\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{3}{2}\end{align*}}$ とするとき、$\small\sf{\begin{align*} \sf \lim_{x\rightarrow\infty}f_n\left(x\right)\end{align*}}$ が最大となる自然数n、および
    そのときの最大値を求めよ。


テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/10(水) 01:25:00|
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