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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2002京都府立医科大 数学4



第4問

  nは2以上の整数とする。
  xyz座標空間において、xy平面上に、次で定められたn本の直線
  g1、g2、……、gnがある。
        $\small\sf{\begin{align*}\sf g_k:\ x\cos\left(\frac{k}{n}\pi\right)+y\sin\left(\frac{k}{n}\pi\right)=0\ \ ,\ \ z=0\ \ \ \ \left(k=1,2,\ldots ,n \right)\end{align*}}$
  n本の直線g1、g2、……、gnを中心軸にもち、半径aのn本の円柱の
  内部の共通部分をKnとし、その体積をVnとする。このとき、

 (1) n=2のときの立体図形K2のz≧0の部分の概形を描け。

 (2) 体積Vnを求めよ。

 (3) $\small\sf{\begin{align*}\sf \lim_{n\rightarrow\infty}\ V_n\end{align*}}$ を求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/05(金) 01:04:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の公立大学 .京都府立医大 2002
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