第３問
1から6までの数字が1つずつ書かれている6枚のカードがある。
これらをよくきった上で、左から右に一列に並べる。カードに書か
れた数字を左から順にa、b、c、d、e、fとする。このとき、次の
問いに答えよ。
(１) a+b=cとなる確率を求めよ。
(２) a+b=c+dとなる確率を求めよ。
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【解答】
(１)
a、b、c 3数の順列の総数は、6P3通り。
a+b=cとなる3数の組み合わせは、
1+2=3
1+3=4
1+4=5、 2+3=5
1+5=6、 2+4=6
の6通りあり、順序も考慮に入れると、それぞれ2通りずつある。
（1+2=3 と 2+1=3 など）
よって、求める確率は
$\scriptsize\sf{\begin{align*} \sf \frac{6\cdot 2}{_6P_3}=\underline{\ \frac{1}{10}\ }\end{align*}}$
(２)
a、b、c、d 4数の順列の総数は、6P4通り。
a+b=c+dとなる4数の組み合わせは、
1+4=2+3
1+5=2+4
1+6=2+5、 1+6=3+4、 2+5=3+4
2+6=3+5
3+6=4+5
の7通りあり、順序も考慮に入れると、それぞれ23通りずつある。
（1+4=2+3、 4+1=2+3、 1+4=3+2、 4+1=3+2
2+3=1+4、 2+3=4+1、 3+2=1+4、 3+2=4+1 など）
よって、求める確率は
$\scriptsize\sf{\begin{align*} \sf \frac{7\cdot 2^2}{_6P_4}=\underline{\ \frac{7}{45}\ }\end{align*}}$
もれなく書き上げましょう。
テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術
- 2018/10/19(金) 01:07:00|
- 大学入試(数学) .全国の大学 .九州大 文系 2009
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