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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2015三重大 医学部 数学4



第4問

  数列{an}と{bn}を
        $\small\sf{\begin{align*} \sf a_1=119\ \ ,\ \ a_{n+1}-a_n=12n-61\ \ \ \ \left( n=1,2,3,\ldots\right)\end{align*}}$
        $\small\sf{\begin{align*} \sf \sum_{k=1}^n\frac{1}{b_k}=-\frac{1}{2}n\left(n-2c+1\right)\ \ \ \ \left( n=1,2,3,\ldots\right)\end{align*}}$
  によって定める。ここでcは5<c<6を満たす定数とする。
  以下の問いに答えよ。

 (1) 一般項an、bnを求めよ。

 (2) anbn>0となるnをすべて求めよ。

 (3) $\small\sf{\begin{align*} \sf \sum_{k=1}^na_kb_k\end{align*}}$ が最大になるnを求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2015/07/31(金) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .三重大 2015(医)
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