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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2008三重大 医学部 数学3



第3問

  曲線
         $\small\sf{\begin{align*} \sf C:\ y=\log\frac{x}{e}\end{align*}}$
  上の点(e2,1)における接線をLとするとき、以下の問いに答えよ。
  ただし対数は自然対数とする。

 (1) 接線Lの方程式を求めよ。

 (2) 次の定積分I1、I2の値を求めよ。
         $\small\sf{\begin{align*} \rm I_{\sf 1}\sf =\int_1^e\log x\ dx\ \ ,\ \ \rm I_{\sf 2}\sf =\int_1^e\left(\log x \right)^2dx\end{align*}}$

 (3) 曲線C、接線Lおよびx軸で囲まれた部分をx軸のまわりに1回転
    してできる立体の体積を求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2015/07/24(金) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .三重大 2008(医)
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