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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2008三重大 医学部 数学1



第1問

  $\small\sf{\begin{align*} \sf f(x)=\frac{1}{2}x^2+x+\frac{1}{2}\end{align*}}$ とし、曲線y=f(x)上に点P(a,f(a))をとる。ただし、
  a>-1とする。Pにおけるこの曲線の接線をLとし、Pを通ってx軸に
  垂直な直線をmとする。またm上の点(a,0)をLに関して対称に移動
  した点をQとし、2点P、Qを通る直線nとおく。このとき以下の問いに
  答えよ。

 (1) 2直線L、mの間の角を$\small\sf{\begin{align*} \sf \theta\ \ \left(0\lt \theta\lt\frac{\pi}{2}\right)\end{align*}}$ とするとき、直線L、mの
    それぞれの傾きを$\small\sf{\theta}$ の関数として表せ。

 (2) 直線L、nの方程式をaを用いて表せ。

 (2) 直線nがaの値によらずある定点を通ることを示し、その定点の
    座標を求めよ。






テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2015/07/22(水) 23:57:00|
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