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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2009三重大 医学部 数学4



第4問

  行列Xを
        $\small\sf{\begin{align*} \sf X=\begin{pmatrix} \sf -\frac{3}{2}&\sf -\frac{1}{2} &\sf 0 \\ \sf 4 & \sf 0 &\sf -1 \\ \sf -6 & \sf 0 &\sf \frac{3}{2} \end{pmatrix}\end{align*}}$
  とおく。このとき次の問いに答えよ。

 (1)
        $\small\sf{\begin{align*} \sf A=\begin{pmatrix} \sf 2&\sf 2 &\sf 1\\ \sf -4 & \sf -4&\sf -2\\ \sf 6 & \sf 6 &\sf 3\end{pmatrix}\ \ ,\ \ B=\begin{pmatrix} \sf -1&\sf 1 &\sf 1\\ \sf 4 & \sf -4&\sf -4\\ \sf -6 & \sf 6&\sf 6\end{pmatrix}\end{align*}}$
    とおく。このとき、A2、B2、AB、BAを求めよ。

 (2) (1)のA、Bに対してX=aA+bBを満たす定数a、bを求めよ。

 (3) 正の整数nに対してXnを求めよ。

 (4) X+X2+X3+……を求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2015/07/08(水) 23:57:00|
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