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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2015九州大 理系数学2



第2問

  以下の問いに答えよ。

 (1) 関数 $\small\sf{\begin{align*} \sf y=\frac{1}{x\left(\log x\right)^2}\end{align*}}$ はx>1において単調に減少することを示せ。

 (2) 不定積分 $\small\sf{\begin{align*} \sf \int\frac{1}{x\left(\log x\right)^2}\ dx\end{align*}}$ を求めよ。

 (3) nを3以上の整数とするとき、不等式
        $\small\sf{\begin{align*} \sf \sum_{k=1}^n\frac{1}{k\left(\log k\right)^2}<\frac{1}{2}\end{align*}}$
    が成り立つことを示せ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/18(木) 01:11:00|
  2. 大学入試(数学) .全国の大学 .九州大 理系 2015
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