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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2015神戸大 理系数学3



第3問

  aを正の実数とする。座標平面上の曲線Cを
        $\small\sf{\begin{align*} \sf y=x^4-2\left(a+1\right)x^3+3ax^2\end{align*}}$
  で定める。曲線Cが2つの変曲点P、Qをもち、それらのx座標の
  差が$\small\sf{\begin{align*} \sf \sqrt2\end{align*}}$ であるとする。以下の問に答えよ。

 (1) aの値を求めよ。

 (2) 線分PQの中点とx座標が一致するような、C上の点をRとする。
    三角形PQRの面積を求めよ。

 (3) 曲線C上の点Pにおける接線がP以外でCと交わる点をP’とし、
    点Qにおける接線がQ以外でCと交わる点をQ’とする。
    線分P’Q’の中点のx座標を求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2015/05/18(月) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .神戸大 理系 2015
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