FC2ブログ

青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2015大阪大 理系数学5



第5問

  nを2以上の整数とする。正方形の形に並んだn×nのマスに
  0または1のいずれかの数字を入れる。マスは上から第1行、
  第2行、…、左から第1列、第2列…と数える。数字の入れ方
  についての次の条件pを考える。

  条件p:1からn-1までのどの整数i、jについても、第i行、
      第i+1と第j列、第j+1列とが作る2×2の4個の
      マスには0と1が2つずつ入る。

        図06

 (1) 条件pを満たすとき、第n行と第n列の少なくとも一方には
    0と1が交互に現れることを示せ。

 (2) 条件pを満たすような数字の入れ方の総数anを求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2015/05/12(火) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .大阪大 理系 2015
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0
<<2015大阪市立大 文系数学1 | ホーム | 2015大阪大 理系数学4>>

コメント

コメントの投稿


管理者にだけ表示を許可する

トラックバック

トラックバック URL
http://aozemi.blog.fc2.com/tb.php/1849-b130319d
この記事にトラックバックする(FC2ブログユーザー)