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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2015東京医科歯科大 数学3 (1)



第3問

  座標平面上で次のように媒介変数表示される曲線Cを考える。
       $\small\sf{\begin{align*} \sf x=\left|\cos t\right|\cos^3t\ \ ,\ \ y=\left|\sin t\right|\sin^3t\ \ \ \ \left(0\leqq t\leqq 2\pi\right)\end{align*}}$
  このとき以下の各問いに答えよ。

 (1) 次の条件(*)を満たす第1象限内の定点Fの座標を求めよ。
    (*) 第1象限内でC上にあるすべての点Pについて、Pから
       直線x+y=0に下ろした垂線をPHとするとき、つねに
       PF=PHとなる。

 (2) 点PがC全体を動くとき、Pと(1)の定点Fを結ぶ線分PFが通過
    する領域を図示し、その面積を求めよ。

 (3) (2)の領域をx軸の周りに1回転してできる立体の体積を求めよ。
  






テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/11/16(金) 01:15:00|
  2. 大学入試(数学) .関東の大学 .東京医科歯科大 2015
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