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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2015東京医科歯科大 数学1



第1問

  nを自然数、mを2n以下の自然数とする。1からnまでの自然数が
  1つずつ記されたカードが、それぞれの数に対して2枚ずつ、合計
  2n枚ある。この中から、m枚のカードを無作為に選んだとき、それ
  らに記された数がすべて異なる確率をPn(m)とおく。
  ただし、Pn(1)=1とする。さらに、En(m)=mPn(m)とおく。この
  とき、以下の各問いに答えよ。

 (1) P3(2)、P3(3)、P3(4)を求めよ。

 (2) E10(m)が最大となるようなmを求めよ。

 (3) 自然数nに対し、En(m)>En(m+1)を満たす自然数mの最小値
    をf(n)とするとき、f(n)をnを用いて表せ。ただし、ガウス記号[ ]
    を用いてよい。ここで、実数xに対して、xを超えない最大の整数を
    [x]と表す。





テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/11/16(金) 01:13:00|
  2. 大学入試(数学) .関東の大学 .東京医科歯科大 2015
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