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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2015一橋大 数学1



第1問

  nを2以上の整数とする。n以下の正の整数のうち、nとの最大公約数が
  1となるものの個数をE(n)で表す。たとえば
     E(2)=1、 E(3)=2、 E(4)=2、 …… 、E(10)=4
  である。

 (1) E(1024)を求めよ。

 (2) E(2015)を求めよ。

 (3) mを正の整数とし、pとqを異なる素数とする。n=pmqmのとき、
        $\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{E\ (n)}{n}\geqq \frac{1}{3}\end{align*}}$
    が成り立つことを示せ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/11/14(水) 02:01:00|
  2. 大学入試(数学) .関東の大学 .一橋大 2015
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