fc2ブログ

青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2015東京工業大 数学5



第5問

  nを相異なる素数p1、p2、…、pk (k≧1)の積とする。a、bをnの
  約数とするとき、a、bの最大公約数をG、最小公倍数をLとし、
        $\small\sf{\begin{align*} \sf f\left(a,b\right)=\frac{L}{G}\end{align*}}$
  とする。

 (1) f(a,b)がnの約数であることを示せ。

 (2) f(a,b)=bならば、a=1であることを示せ。

 (3) mを自然数とするとき、mの約数であるような素数の個数をS(m)
    とする。S(f(a,b))+S(a)+S(b)が偶数であることを示せ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/11/18(日) 01:05:00|
  2. 大学入試(数学) .関東の大学 .東京工業大 2015
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0
<<2016東京工業大 数学1 | ホーム | 2015東京工業大 数学4>>

コメント

コメントの投稿


管理者にだけ表示を許可する

トラックバック

トラックバック URL
http://aozemi.blog.fc2.com/tb.php/1814-3a078453
この記事にトラックバックする(FC2ブログユーザー)