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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2015東京工業大 数学2



第2問

  四面体OABCにおいて、OA=OB=OC=BC=1、AB=AC=xとする。
  頂点Oから平面ABCに垂線を下ろし、平面ABCとの交点をHとする。
  頂点Aから平面OBCに垂線を下ろし、平面OBCとの交点をH’とする。

 (1) $\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf OA}=\overrightarrow{\sf a}\ ,\ \overrightarrow{\sf OB}=\overrightarrow{\sf b}\ ,\ \overrightarrow{\sf OC}=\overrightarrow{\sf c}\end{align*}}$ とし、$\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf OH}=p\overrightarrow{\sf a}+q\overrightarrow{\sf b}+r\overrightarrow{\sf c}\ \ ,\ \ \overrightarrow{\sf OH'}=s\overrightarrow{\sf b}+t\overrightarrow{\sf c}\end{align*}}$ と
    表す。このとき、p、q、rおよびs、tをxの式で表せ。

 (2) 四面体OABCの体積Vをxの式で表せ。また、xが変化するときのV
    の最大値を求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/11/18(日) 01:02:00|
  2. 大学入試(数学) .関東の大学 .東京工業大 2015
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