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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2015東京大 文系数学4



第4問

  投げたとき表と裏の出る確率がそれぞれ $\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{1}{2}\end{align*}}$ のコインを1枚用意し、
  次のように左から順に文字を書く。コインを投げ、表が出たときは
  文字列AAを書き、裏が出たときは文字Bを書く。さらに繰り返し
  コインを投げ、同じ規則に従ってAA、Bをすでにある文字列の右側
  につなげて書いていく。たとえば、コインを5回投げ、その結果が
  順に表、裏、裏、表、裏であったとすると、得られる文字列は、
         A A B B A A B
  となる。このとき、左から4番目の文字はB、5番目の文字はAである。

 (1) nを正の整数とする。n回コインを投げ、文字列を作るとき、
    文字列の左からn番目の文字がAとなる確率を求めよ。

 (2) nを2以上の整数とする。n回コインを投げ、文字列を作るとき、
    文字列の左からn-1番目の文字がAで、かつn番目の文字がB
    となる確率を求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/11/22(木) 01:10:00|
  2. 大学入試(数学) .関東の大学 .東京大 文系 2015
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