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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2015旭川医科大 数学3



第3問

  曲線C:y=sin2xについて、C上の点(t,sin2t) (0≦t≦$\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{\pi}{2}\end{align*}}$ )
  におけるCの接線と直線x=aとの交点をPとする。ただし、aは
  0≦a≦$\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{\pi}{2}\end{align*}}$ を満たす定数とする。このとき、次の問いに答えよ。

 問1 点Pのy座標をf(t)とおくとき、f(t)を求めよ。

 問2 関数f(t)の増減を調べ、その最大値と最小値を求めよ。

 問3 tが0≦t≦$\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{\pi}{2}\end{align*}}$ の範囲を動くとき、点(t,sin2t)におけるCの
    接線が通るすべての点のうち、0≦x≦$\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{\pi}{2}\end{align*}}$ となるものの範囲を
    xy平面に図示せよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/10(水) 01:21:00|
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