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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2015筑波大 数学6



第6問

  aを実数でない複素数とし、bを正の実数とする。以下の問いに
  答えよ。ただし、複素数wに対しその共役複素数をwで表す。

 (1) 複素数平面上で、関係式azaz=|z|2を満たす複素数zの
    動く図形をCとする。このとき、Cは原点を通る円であることを
    示せ。

 (2) 複素数平面上で、(z-a)(b-a)が純虚数となる複素数zの
    描く図形をLとする。Lは(1)で定めたCと2つの共有点をもつこ
    とを示せ。また、その2点をP、Qとするとき、線分PQの長さを
    aとaを用いて表せ。

 (3) bの表す複素数平面上の点をRとする。(2)で定めた点P、Qと
    点Rを頂点とする三角形が正三角形であるとき、bをaとaを用
    いて表せ。




     (注)問題の表記を一部変更しています。


テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/11/06(火) 01:12:00|
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