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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2015大阪市立大 理系数学1



第1問

  a>0、b>0とする。xy平面において、原点を通る傾き正の直線が、
  直線y=-aと交わる点をPとし、直線x=bと交わる点をQとする。
  Pのx座標をpとし、線分PQの長さをLとおくとき、次の問いに答えよ。

 (1) L2をa、b、pを用いて表せ。

 (2) a、bを定数とし、pをp<0の範囲で変化させるとき、L2を最小に
    するpの値を求めよ。

 (3) (2)で求めたpの値をp0とする。また、cを $\small\sf{\begin{align*} \sf a^{\frac{2}{3}}+b^{\frac{2}{3}}=c^{\frac{2}{3}}\end{align*}}$ を満たす
    正の実数とする。p=p0のときのL2の値をcを用いて表せ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2015/02/27(金) 23:51:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の公立大学 .大阪市立大 理系 2015
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