FC2ブログ

青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2007京都府立医科大 数学3




第3問

  nを2以上の整数とし、xy座標平面において正2n角形Sを考える。
  ただし、Sの頂点P0、P1、…、P2n-1は原点Oから等距離にあり、
  反時計回りに並んでいる。P0の座標を(1,0)としする。p、q、r、
  sを実数とし、点P0を点Q0(p,q)に、点P1を点Q1(r,s)に移す
  1次変換(行列で表される点の移動)をfとする。

 (1) fを表す行列をn、p、q、r、sを用いて表せ。

 (2) Q0、Q1が∠Q0OQ1=∠P0OP1をみたすようなSの頂点のとき、
    Sのどの頂点もfによって再びSの点に移されることを示せ。

 (3) Q0,Q1を(2)と同様とし、fによって自分自身に移されるSの
    頂点の個数、つまりf(Pk)=PkとなるPkの個数を考える。
    (この個数はQ0,Q1の取り方によって変わりうる。)この個数の
    取り得る値をすべて求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/04(木) 03:03:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の公立大学 .京都府立医大 2007
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0
<<2007京都府立医科大 数学4 | ホーム | 2007京都府立医科大 数学2>>

コメント

コメントの投稿


管理者にだけ表示を許可する

トラックバック

トラックバック URL
http://aozemi.blog.fc2.com/tb.php/1742-bff572f0
この記事にトラックバックする(FC2ブログユーザー)