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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2012浜松医科大 数学4



第4問

  1個のさいころを3回投げる。1回目、2回目、3回目に出る目の数
  をそれぞれX1、X2、X3として、3つの確率変数
     Y=4X1+X2、  Z1=2X1+3X2、  Z2=2X1+3X3
  を定める。1から6までの目は等確率で出るものとするとき、以下の
  問いに答えよ。

 (1) 数の集合U={x|xは整数かつ5≦x≦30} を全体集合として、
      S={x|x∈U かつ P(Y=x)>$\small\sf{\begin{align*}\sf \frac{1}{36}\end{align*}}$ }
      T={x|x∈U かつ P(Z1=x)>$\small\sf{\begin{align*}\sf \frac{1}{36}\end{align*}}$ }
    を定める。部分集合SとTの要素をそれぞれ列挙せよ。

 (2) Yの値がSに属するという事象をAとし、i=1,2に対してZiの値が
    Tに属するという事象をBiとする。次の問いに答えよ。
  (ⅰ) i=1,2に対し、等式 P(A∩Bi)=P(A)P(Bi) が成り立つか
     どうか、それぞれ調べよ。
  (ⅱ) 条件つき確率PA(B1∩B2)の定義式をかき,その値を求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/08(月) 01:14:00|
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