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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2015同志社大 理系(全学部日程) 数学1(1)



第1問

   次の    に適する数または式を、解答用紙の同じ記号の
   ついた    の中に記入せよ。

 (1) 関数f(x)=3xの導関数はf’(x)= ア  であり、
    $\small\sf{\begin{align*} \sf \int_0^2f\ (x)\ dx\end{align*}}$ = イ  である。したがって、座標平面内において、
    点(1,3)における曲線C:y=f(x)の接線Lの方程式はy= ウ 
    であり、法線mの方程式はy= エ  である。さらに、曲線C、
    接線L、y軸と直線x=2で囲まれた部分の面積は オ  であり、
    法線mとx軸の交点の座標は( カ  ,0)である。

 (2) 1から9までの番号札9枚を入れた箱がある。その箱から番号札
    を1枚ずつ2回取り出して、その順にx、yとする。ただし、1度取り
    出した札はもとに戻さないとする。 $\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{y}{x}\end{align*}}$ が整数になる確率は キ 
    であり、$\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{y}{x}\leqq\frac{1}{2}\end{align*}}$ となる確率は ク  であり、$\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{y}{x}\geqq 3\end{align*}}$ となる確率は
     ケ  である。また、$\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{1}{2}<\frac{y}{x}<3\end{align*}}$ となる確率は コ  である。



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