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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2015関西大 理系(全学部) 数学4(1)~(3)



第4問

  次の    をうめよ。

 (1) $\small\sf{\begin{align*} \sf 2^x+2^{-x-1}=3\end{align*}}$ のとき、$\small\sf{\begin{align*} \sf 4^x+4^{-x-1}=\end{align*}}$  ①  である。

 (2) 数列{an}が条件
        $\small\sf{\begin{align*} \sf a_1=1\ \ ,\ \ a_{n+1}=n+\left(-1\right)^{a_n}\ \ \ \left(n=1,2,3,\ldots\right)\end{align*}}$
    によって定められている。bn=a2n-1とおくと、bnはnの式を
    用いて、bn= ②  と表される。

 (3) 0≦$\small\sf{\theta}$ <2$\small\sf{\pi}$ とすると、関数
        $\small\sf{\begin{align*} \sf 4\sin\theta+\frac{1}{\sin\theta+\frac{3}{2}}\end{align*}}$
    は$\small\sf{\theta}$ = ③  のとき、最小値 ④  をとる。



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