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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2011東京医科歯科大 数学1



第1問

  ある硬貨を投げたとき、表と裏がそれぞれ確率 $\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{1}{2}\end{align*}}$ で出るとする。
  この硬貨を投げる操作を繰り返し行い、3回続けて表が出たとき
  この操作を終了する。自然数 n に対し、
      操作がちょうどn回目で終了となる確率をPn
      操作がn回以上繰り返される確率をQn
  とする。このとき以下の各問いに答えよ。

 (1) P3、P4、P5、P6、P7をそれぞれ求めよ。

 (2) Q6、Q7をそれぞれ求めよ。

 (3) n≧5のとき、Qn-Qn-1をQn-4を用いて表せ。

 (4) n≧4のとき、Qn<$\small\sf{\begin{align*} \sf \left(\frac{3}{4}\right)^{\frac{n-3}{4}}\end{align*}}$ が成り立つことを示せ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/11/16(金) 01:10:00|
  2. 大学入試(数学) .関東の大学 .東京医科歯科大 2011
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