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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2002大阪大 文系数学1



第1問

  次の問いに答えよ。

 (1) 実数の定数pに対して、3次方程式 x3+x-p=0 の実数解の
    個数は1個であることを示せ。

 (2) p、qは定数でp≧2、q≧2とする。2つの3次方程式
        x3+x-p=0 、 x3+x-q=0
    の実数解をそれぞれα、βとするとき、
        |α-β|≦橿原 学習塾 青木ゼミ |p-q|
    が成立することを示せ。
        
 

テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2014/12/29(月) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .大阪大 文系 2002
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  4. | コメント:2
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  1. 2014/12/30(火) 14:43:22 |
  2. |
  3. #
  4. [ 編集 ]

Re: タイトルなし

> ⑴単調増加だけでは実数解の存在が保証されないのではないでしょうか?f→±∞(x→±∞)複合同順が必要だと思います

コメントありがとうございます。
厳密には、おっしゃる通りなのですが、文系の問題ですので、
ある程度は誤魔化す必要があるとの判断です。
  1. 2015/01/05(月) 17:38:43 |
  2. URL |
  3. シケタキオア #-
  4. [ 編集 ]

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