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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2004奈良県立医科大 数学2



第2問

  自然数を要素とする集合Aに対して、Aに属する偶数をそれぞれ
  $\small\sf{\begin{align*}\sf \frac{n}{2}\end{align*}}$ で置きかえて得られる集合をA’とかく(Aが偶数を含まなけれ
  ばA’=Aとする)。例えば、A={3,4,6,7,8}のとき、
  A’={3,2,3,7,4}={2,3,4,7}である。自然数を要素とす
  る集合A、Bについて、次の問いに答えよ。

 (1) (A∩B)’⊂A’∩B’を示せ。

 (2) A={3,4,6,7,8}で、7∉Bかつ14∈Bであるとき、
    (A∩B)’≠A’∩B’を示せ。

 (3) Aが空集合でなく、しかも奇数を一つも含まないとき、
    A’≠Aであることを示せ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

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