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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2001神戸大 文系数学1



第1問

  次の問に答えよ。

 (1) 複素数$\small\sf{\begin{align*} \sf 1+i\end{align*}}$ および $\small\sf{\begin{align*} \sf 1+\sqrt3\ i\end{align*}}$ を極形式であらわせ。ただし、i は
    虚数単位である。

 (2) 正の整数m、nが $\small\sf{\begin{align*} \sf \left|\left(1+i\right)^n\right|=\left|\left(1+\sqrt3\ i\right)^m\right|\end{align*}}$ をみたすとき、m、nの
    関係式を求めよ。

 (3) 正の整数m、nで $\small\sf{\begin{align*} \sf \left(1+i\right)^n=\left(1+\sqrt3\ i\right)^m\end{align*}}$ かつm+n≦100をみたす
    組(m,n)をすべて求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2014/12/13(土) 23:54:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .神戸大 文系 2001
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