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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2010三重大 医学部 数学3



第3問

  kは正の定数とし、$\small\sf{\begin{align*} \sf f\ (x)=e^{k\sin x}\cos x\end{align*}}$ とする。曲線Cを、y=f(x)
  のグラフの$\small\sf{\begin{align*} \sf -\frac{\pi}{2}\end{align*}}$ ≦x≦$\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{\pi}{2}\end{align*}}$ に対応する部分とする。

 (1) tの関数g(t)は、$\small\sf{\begin{align*} \sf f\ '(x)=e^{k\sin x}g\left(\sin x\right)\end{align*}}$ を満たすものとする。
    このときg(t)を求め、-1≦t≦1の範囲におけるg(t)=0
    の解を求めよ。

 (2) $\small\sf{\begin{align*} \sf -\frac{\pi}{2}\leqq x\leqq \frac{\pi}{2}\end{align*}}$ の範囲において、f(x)が最大になるときの
    f(x)2の値を求めよ。

 (3) 曲線Cとx軸に囲まれた部分の面積を求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2014/11/19(水) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .三重大 2010(医)
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