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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2001大阪市立大 理系数学4



第4問

  xy平面上で、y軸と定点A(a,0) (ただし、a>0)からの距離の比が
  a:1となるような点Pの軌跡を考える。

 (1) 点Pの軌跡の方程式を求め、aがどのような値のときにその軌跡は
    双曲線、楕円、放物線になるかを調べよ。

 (2) x座標が0≦x≦a2の範囲内にある点Pの軌跡と直線x=a2で囲ま
    れた部分をx軸の周りに1回転してできる回転体の体積をVとする。
    このとき、極限値
        $\small\sf{\begin{align*} \sf \lim_{a\rightarrow 0}\ \frac{V}{\pi\ a^6}\end{align*}}$
    を求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2014/11/12(水) 23:57:00|
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