2014奈良教育大 数学２

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【解答】

　(1)
　　　3人の組の選び方は、
　　　　　　　　₇C₃=35通り
　　　残りの4人を2人と2人の組に分ける方法は、
　　　　　　　　$\scriptsize\sf{\begin{align*} \sf \frac{_4C_2}{2!}=3\end{align*}}$ 通り　　……(ⅰ)
　　　よって、分け方の総数は、
　　　　　　　　35×3=105通り

　(2)(ⅰ)
　　　3人の組に入る残りの1人の選び方は、C～Gの5通り。
　　　残り4人を2人ずつ分ける方法は、(ⅰ)と同様3通り。
　　　よって、求める場合の数は、
　　　　　　　　5×3=15通り

　(2)(ⅱ)
　　　AとBが2人の組で同じ組になる分け方を考える。
　　　3人の組の選び方は、
　　　　　　　　₅C₃=10通り
　　　残り1つの2人組は自動的に決まる。

　　　よって、これと(ⅰ)より、AとBが同じ組になる分け方は
　　　　　　　15+10=25通り




　　(ⅰ)で、2！で割ることに注意しましょう！