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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2008大阪大 文系数学2



第2問

  実数a、bを係数に含む3次式$\small\sf{\sf P(x)=x^3+3ax^2+3ax+b}$ を考える。
  P(x)の複素数の範囲における因数分解を
     $\small\sf{\sf P(x)=(x-\alpha)(x-\beta)(x-\gamma)}$
  とする。$\small\sf{\alpha\ ,\ \beta\ ,\ \gamma}$ の間に$\small\sf{\alpha+\gamma=2\beta}$ という関係があるとき、以下の
  問いに答えよ

 (1) bをaで表せ。

 (2) $\small\sf{\alpha\ ,\ \beta\ ,\ \gamma}$ がすべて実数であるとする。このとき、aのとり得る値の
    範囲を求めよ。

 (3) (1)で求めたaの式をf(a)とする。aが(2)の範囲を動くとき、関数
    b=f(a)のグラフをかけ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2011/11/14(月) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .大阪大 文系 2008
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