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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2002神戸大 理系数学4



第4問

  関数f(x)は任意の実数xに対して定義されているとする。
  次の問に答えよ。

 (1) f(x)がx=aにおいて微分可能であることの定義を述べよ。
 (2) 次の2つの命題のうち正しいものを選び、それが正しい理由
    を示せ。
   (ⅰ) f(x)がx=aにおいて連続ならば、必ず、f(x)はx=aに
      おいて微分可能である。
   (ⅱ) f(x)がx=aにおいて連続であっても、f(x)はx=aに
      おいて微分可能であるとは限らない。

 (3) 関数$\small{\sf f(x)=\cos x}$ がx=aにおいて微分可能であることを、
    (1)で答えた定義を用いて証明せよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2014/09/24(水) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .神戸大 理系 2002
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