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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2002神戸大 理系数学1



第1問

  0でない複素数zに対して、$\small\sf{\sf w=u+iv}$ を
        $\small\sf{\begin{align*} \sf w=\frac{1}{2}\left(z+\frac{1}{z}\right)\end{align*}}$
  とするとき、次の問いに答えよ。ただし、u、vは実数、
  iは虚数単位である。

 (1) 複素数平面上で、zが単位円|z|=1を動くとき、wは
    どのような曲線を描くか。u、vが満たす曲線の方程式
    を求め、その曲線を図示せよ。

 (2) 複素数平面上で、zが実軸からの偏角$\small\sf{\alpha}$ $\small\sf{\begin{align*} \sf \left(0<\alpha <\frac{\pi}{2}\right)\end{align*}}$
    の半直線上を動くとき、wはどのような曲線を描くか。
    u、vが満たす曲線の方程式を求め、その曲線を図示
    せよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2014/09/21(日) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .神戸大 理系 2002
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