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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2003神戸大 理系数学5



第5問

  座標平面上の点(p,q)で、pとqがともに整数であるものを
  格子点という。次の問いに答えよ。

 (1) 自然数nに対し、$\small\sf{\sf p+2q=n\ ,\ \ p\gt 0\ ,\ \ q\gt 0}$ をみたす格子点
    (p,q)の個数をanとする。anを求めよ。

 (2) 自然数nに対し、$\small\sf{\sf p+2q\lt n\ ,\ p\gt 0\ ,\ q\gt 0}$ をみたす格子点
    (p,q)の個数をbnとする。bnを求めよ。

 (3) 極限値 $\small\sf{\begin{align*} \sf \lim_{n\rightarrow\infty}\frac{a_n}{n^2}\end{align*}}$ と $\small\sf{\begin{align*} \sf \lim_{n\rightarrow\infty}\frac{b_n}{n^2}\end{align*}}$ を求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2014/09/20(土) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .神戸大 理系 2003
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