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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2003神戸大 理系数学2



第2問

  三角形ABCがあり、AB=2、∠ABC=$\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{\pi}{4}\end{align*}}$ 、∠CAB>$\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{\pi}{4}\end{align*}}$ とする。
  点Aから辺BCに下ろした垂線の足をHとし、∠CAH=$\small\sf{\alpha}$ とする。
  辺ABの中点をMとする。線分AM上にAと異なる点Xをとる。3点
  A、X、Hを通る円の中心をP、半径をr、∠PAH=$\small\sf{\theta}$ とする。この
  円と直線ACとの交点で、Aと異なる点をYとする。次の問いに答
  えよ 。

 (1) $\small\sf{\cos\theta}$ をrを用いて表せ。

 (2) AX+AYをrと$\small\sf{\alpha}$ を用いて表せ。

 (3) Xのとり方によらず、AX+AYが常に一定の値になるときの$\small\sf{\alpha}$
    の値を求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2014/09/17(水) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .神戸大 理系 2003
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