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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2003神戸大 理系数学1



第1問

  次の問いに答えよ。ただし、iは虚数単位とする。

 (1) 複素数zに対し、
        $\small\sf{\begin{align*} \sf w=\frac{z-i}{z+i}\end{align*}}$
    とする。zが実軸上を動くとき、複素数平面上でwが表す点が
    描く図形を求めよ。

 (2) 複素数zとその共役複素数 $\small\sf{\begin{align*} \sf \overline{z}\end{align*}}$ に対し、
        $\small\sf{\begin{align*} \sf w_1=\frac{z-i}{z+i}\ \ ,\ \ w_2=\frac{\overline{z}-i}{\overline{z}+i}\end{align*}}$
    とする。z≠±iのとき、複素数平面上でw1を表す点をP、w2
    表す点をQとする。P、Qと原点Oが同一直線上にあることを示せ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2014/09/16(火) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .神戸大 理系 2003
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