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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2004神戸大 理系数学4



第4問

  tを正の実数とし、kを自然数とする。無限等比数列
        $\small\sf{\begin{align*} \sf \sum_{n=1}^{\infty}e^{-kt(n-1)}\end{align*}}$
  を考える。次の問いに答えよ。

 (1) 上の無限級数の和をfk(t)とするとき、それをtとkを用いて表せ。

 (2) x>0のとき、$\small\sf{\begin{align*} \sf F_k(x)=\int_1^xf_k(t)dt\end{align*}}$ を計算せよ。

 (3) x>0のとき、$\small\sf{\begin{align*} \sf \lim_{k\rightarrow\infty}\ F_k(x)\end{align*}}$ を求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2014/09/14(日) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .神戸大 理系 2004
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