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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2009大阪大 理系数学2




第2問

  行列
      $\small\sf{\begin{align*} \sf A=\frac{1}{2}\begin{pmatrix} \sf \cos\frac{\pi}{3}&\sf -\sin\frac{\pi}{3}\\ \sf \sin\frac{\pi}{3}& \sf \cos\frac{\pi}{3} \end{pmatrix}\end{align*}}$
  の表す一次変換をfとする。点$\small\sf{\sf P(16 \sqrt{3}\ ,\ 6)}$ をとり、$\small\sf{\sf P_1=f(P)}$ 、
  $\small\sf{\sf P_{n+1}=f(P_n)\ \  (n=1,2,3,\cdots )}$ とする。正の整数kに対して、
  次の条件を満たす領域をDkとする。
      $\small\sf{\sf x\lt 0 \ ,\ \ y\lt 0\ ,\ \ \sqrt{3}\ x+y\leqq -2^{-k}}$
  このとき、Dkに含まれるPnの個数をkで表せ。


テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2011/11/06(日) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .大阪大 理系 2009
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