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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2010大阪教育大 後期 数学1



第1問

  係数が実数である多項式f(x)=x3+ax2+bx+cに対して、方程式
  f(x)=0が異なる3つの実数解をもつとき、次の問いに答えよ。

 (1) 方程式f’(x)=0は異なる2つの実数解をもつことを示せ。

 (2) (1)の解$\small\sf{\alpha}$ 、$\small\sf{\beta}$ とするとき、$\small\sf{\alpha}$ 2+$\small\sf{\beta}$ 2と$\small\sf{\alpha}$ 3+$\small\sf{\beta}$ 3をa、bで表せ。

 (3) 次の式が成立することを示せ。
        $\small\sf{\begin{align*} \sf f\left( \frac{\alpha+\beta}{2}\right)=\frac{f\left(\alpha \right)+f\left(\beta \right)}{2}\end{align*}}$



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2014/08/11(月) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .大阪教育大 後期 2010
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