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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2014札幌医科大 数学3



第3問

  aを0<a<1とする。座標空間の4点を
      $\small\sf{\begin{align*} \sf O\left(0,0,0 \right)\ \ ,\ \ A\left(1,0,0 \right)\ \ ,\ \ B\left(0,\frac{1}{a},0 \right)\ \ ,\ \ C\left(0,0,\frac{1}{1-a} \right)\end{align*}}$
  とする。また、4点O、A、B、Cを頂点とする四面体に内接する
  球をSとする。

 (1) 3点A、B、Cを通る平面に直交し長さが1のベクトルをaを
    用いて表せ。

 (2) 3点A、B、Cを通る平面と球Sの接点の座標をaを用いて表せ。

 (3) 球Sの半径をaを用いて表せ。

 (4) 球Sの体積の最大値を求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/12(金) 01:07:00|
  2. 大学入試(数学) .全国の大学 .札幌医科大  2014
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