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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2014旭川医科大学 数学3



第3問

  aを正の定数とする。AB=a、AC=2a、∠BAC=$\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{2}{3}\pi\end{align*}}$ である△ABCと、
        $\small\sf{\begin{align*} \sf \left|2\overrightarrow{\sf AP}-2\overrightarrow{\sf BP}-\overrightarrow{\sf CP}\right|=a\end{align*}}$
  を満たす動点Pがある。このとき、次の問いに答えよ。

 (1) 辺BCを1:2に内分する点をDとするとき、$\small\sf{\begin{align*} \sf |\overrightarrow{\sf AD}|\end{align*}}$ を求めよ。

 (2) $\small\sf{\begin{align*} \sf |\overrightarrow{\sf AP}|\end{align*}}$ の最大値を求めよ。

 (3) 線分APが通過してできる図形の面積を求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

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