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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2014名古屋大 理系数学4



第4問

  負でない整数Nが与えられたとき、a1=N、an+1=$\small\sf{\begin{align*} \sf \left[\frac{a_n}{2}\right]\end{align*}}$ (n=1,2,3,…)
  として数列{an}を定める。ただし、[a]は実数aの整数部分(k≦a<k+1と
  なる整数k)を表す。

 (1) a3=1となるようなNをすべて求めよ。

 (2) 0≦N<210をみたす整数Nのうちで、Nから定まる数列{an}のある項が
    2となるようなものはいくつあるか。

 (2) 0から2100-1までの2100個の整数から等しい確率でNを選び、数列
    {an}を定める。次の条件(*)をみたす最小の正の数mを求めよ。
      (*)数列{an}のある項がmとなる確率が $\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{1}{100}\end{align*}}$ 以下となる。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/23(火) 01:10:00|
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