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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2009神戸大 文系数学1



第1問

  以下の問いに答えよ。

 (1) xy平面において、O(0,0)、A$\small\sf{\begin{align*} \sf \left(\frac{1}{\sqrt2}\ ,\ \frac{1}{\sqrt2}\right)\end{align*}}$ とする。このとき、
      $\small\sf{\begin{align*} \sf \left(\overrightarrow{\sf OP}\cdot\overrightarrow{\sf OA}\right)^2+\left| \overrightarrow{\sf OP}-\left(\overrightarrow{\sf OP}\cdot\overrightarrow{\sf OA}\right)\ \overrightarrow{\sf OA} \right|^{\ 2}\leqq1\end{align*}}$
    をみたす点P全体のなす図形の面積を求めよ。

 (2) xyz空間において、O(0,0,0)、A$\small\sf{\begin{align*} \sf \left(\frac{1}{\sqrt3}\ ,\ \frac{1}{\sqrt3}\ ,\ \frac{1}{\sqrt3}\right)\end{align*}}$ とする。このとき、
      $\small\sf{\begin{align*} \sf \left(\overrightarrow{\sf OP}\cdot\overrightarrow{\sf OA}\right)^2+\left| \overrightarrow{\sf OP}-\left(\overrightarrow{\sf OP}\cdot\overrightarrow{\sf OA}\right)\ \overrightarrow{\sf OA} \right|^{\ 2}\leqq1\end{align*}}$
    をみたす点P全体のなす図形の体積を求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2011/10/28(金) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .神戸大 文系 2009
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