2014名古屋大 文系数学２

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【解答】

　(１)
　　　2つのサイコロの目の差の絶対値は　、次のようになる。

　　　　　　　　　

　　　よって、期待値は、
　　　　　　　　$\scriptsize\sf{\begin{align*} \sf \frac{1\cdot 10+2\cdot 8+3\cdot 6+4\cdot 4+5\cdot 2}{36}=\underline{\ \frac{35}{18}}\end{align*}}$


　(２)
　　　サイコロの目の差の絶対値が1になるのは
　　　　　(ア)1回目の目の差の絶対値が1
　　　　　(イ)1回目の目の差が0で、2回目の目の差の絶対値が1
　　　の2つの場合があるので、その確率は、
　　　　　　　　$\scriptsize\sf{\begin{align*} \sf \frac{10}{36}+\frac{6}{36}\cdot\frac{10}{36}=\frac{7}{6}\cdot\frac{10}{36}\end{align*}}$

　　　同様に、サイコロの目の差の絶対値が2、3、4、5になるのは
　　　それぞれ
　　　　　　　　$\scriptsize\sf{\begin{align*} \sf \frac{7}{6}\cdot\frac{8}{36}\ \ ,\ \ \frac{7}{6}\cdot\frac{6}{36}\ \ ,\ \ \frac{7}{6}\cdot\frac{4}{36}\ \ ,\ \ \frac{7}{6}\cdot\frac{2}{36}\end{align*}}$
　　　なので、求める期待値は
　　　　　　　　$\scriptsize\sf{\begin{align*} \sf \frac{7}{6}\cdot\left(\frac{10}{36}+\frac{8}{36}+\frac{6}{36}+\frac{4}{36}+\frac{2}{36}\right)=\underline{\ \frac{245}{108}}\end{align*}}$
　　　である。

　　　


　　これを間違えたらダメです。