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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2014東京工業大 数学3



第3問

  1個のさいころを投げて、出た目が1か2であれば行列A=$\small\sf{\begin{align*} \sf \begin{pmatrix} \sf 0&\sf 1 \\ \sf -1 & \sf 0 \end{pmatrix}\end{align*}}$ を、
  出た目が3か4であれば行列B=$\small\sf{\begin{align*} \sf \begin{pmatrix} \sf 0&\sf -1 \\ \sf 1 & \sf 0 \end{pmatrix}\end{align*}}$ を、出た目が5か6であれば
  行列C=$\small\sf{\begin{align*} \sf \begin{pmatrix} \sf -1&\sf 0 \\ \sf 0 & \sf 1 \end{pmatrix}\end{align*}}$ を選ぶ。そして、選んだ行列の表す1次変換によって
  xy平面上の点Rを移すという操作を行う。点Rは最初は点(0,1)にある
  ものとし、さいころを投げて点Rを移す操作をn回続けて行ったときに点
  Rが点(0,1)にある確率をpn、点(0,-1)にある確率をqnとする。

 (1) p1、p2とq1、q2を求めよ。

 (2) pn+qnとpn-1+qn-1の関係式を求めよ。また、pn-qn
    pn-1-qn-1の関係式を求めよ。

 (3) pnをnを用いて表せ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/11/17(土) 01:14:00|
  2. 大学入試(数学) .関東の大学 .東京工業大 2014
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