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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2009大阪大 文系数学2



第2問

  平面上の三角形OABを考え、
      $\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf a}=\overrightarrow{\sf OA}\ \ ,\ \ \overrightarrow{\sf b}=\overrightarrow{\sf OB}\ \ ,\ \ t=\frac{|\overrightarrow{\sf a}|}{2|\overrightarrow{\sf b}|}\end{align*}}$
  とおく。辺OAを1:2に内分する点をCとし、$\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf OD}=t\overrightarrow{\sf b}\end{align*}}$ となる点Dとする。
  $\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf AD}\end{align*}}$ と $\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf OB}\end{align*}}$ が直交し、$\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf BC}\end{align*}}$ と $\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf OA}\end{align*}}$ が直交するとき、次の問いに答えよ。

 (1) ∠AOBを求めよ。

 (2) tの値を求めよ。

 (3) ADとBCの交点をPとするとき、$\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf OP}\end{align*}}$ を $\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf a}\end{align*}}$ と $\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf b}\end{align*}}$ を用いて表せ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2011/10/26(水) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .大阪大 文系 2009
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